|
Научная визуализация
| Год выпуска: | 2017 |
| Квартал: | 2 |
| Том: | 9 |
| Номер: | 2 |
| Страницы: | 1 - 12 |
|
| Название публикации: |
ФУНКЦИОНАЛЬНО-ВОКСЕЛЬНЫЙ МЕТОД КОМПЬЮТЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ |
| Авторы: |
А.В. Толок (Россия), Н.Б. Толок (Россия) |
| Адреса авторов: |
А.В. Толок
a.tolok@stankin.ru
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, Россия.
Н.Б. Толок
nat_tolok@mail.ru
Лаборатория компьютерной графики, лаборатория газодинамических средств автоматизации, Россия |
| Краткое описание: |
В работе рассматривается один из подходов к применению средств воксельной визуализации для компьютерного представления алгебраической функции, заданной на некоторой области. Предлагается краткое изложение функционально-воксельного метода для компьютерных вычислений широкого класса задач, приводимых к геометрической постановке. Показан принцип построения компьютерной модели алгебраической функции набором воксельных образов. Каждый такой образ отображает один из коэффициентов локальной аппроксимирующей функции, полученной для окрестности точки на рассматриваемой области алгебраической функции. Конечный состав таких базовых воксельных образов организует воксельное компьютерное представление геометрической модели алгебраической функции, которое применимо в компьютерных вычислениях для различных математических конструкций. В качестве примера рассматриваются основные вычислительные конструкции, основанные на сложении/вычитании алгебраических функций, их умножении/делении, а также процедура взятия по модулю. Приведены примеры решения функциональных уравнений, где результатом является воксельное представление функции. Рассматривается оригинальный геометрический подход к решению систем алгебраических уравнений с применением функционально-воксельной модели. Предложено компьютерное вычисление интегральных характеристик R-функционально для описанной суперпозиции алгебраических функций как средство определения площадей или объемов геометрических объектов сложной формы. Для каждого из рассматриваемых примеров приводится обобщение решения на многомерное пространство. |
| Язык: |
Русский |
|
|
|
