|
Научная визуализация
| Год выпуска: | 2014 |
| Квартал: | 2 |
| Том: | 6 |
| Номер: | 2 |
| Страницы: | 34 - 42 |
|
| Название публикации: |
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РАСЧЕТА ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ МИНИМАЛЬНОЙ ПЛОЩАДИ |
| Авторы: |
А. Клячин (Россия), В. Клячин (Россия), Е. Григорьева (Россия) |
| Адреса авторов: |
А. Клячин
klyachin-aa@yandex.ru
Волгоградский государственный университет, Волгоград, Россия
В. Клячин
klchnv@mail.ru
Волгоградский государственный университет, Волгоград, Россия
Е. Григорьева
e_grigoreva@mail.ru
Волгоградский государственный университет, Волгоград, Россия |
| Краткое описание: |
Данная работа посвящена численному расчету и визуализации поверхностей, имеющих наименьшую площадь с фиксированным краем. Соответствующее дифференциальное уравнение является нелинейным, поэтому найти точное решение данной краевой задачи чаще всего не представляется возможным. Это приводит к задаче разработки эффективных методов приближенного решения соответствующего уравнения - уравнения минимальной поверхности. Важной задачей также является математическое обоснование найденных методов в плане устойчивости и сходимости приближенных решений. В рамках этой задачи, нами получены такие результаты:
- Исследованы некоторые математические аспекты применения расчётных формул и схем. Выполнены определённые шаги для обоснования применяемых методов приближённого решения уравнения минимальной поверхности.
- На основе разработанного метода аппроксимации дифференциальных уравнений, получена схема расчёта кусочно-линейной поверхности имеющей минимальную площадь среди таких же поверхностей с общим краем. Для данной схемы расчёта разработаны несколько программных модулей, позволяющих получать результаты расчёта в удобной для последующей обработки форме. Проведены тестовые расчёты минимальных поверхностей для различных пространственных контуров, состоящих из прямолинейных, параболических и круговых участков.
- Разработана программа на базе библиотеки OpenGL, позволяющая осуществить визуализацию трехмерных данных с возможностью задания способа закраски отдельных треугольников модели.
Разработан экспериментальный модуль MinSurf.py, который встраивается в среду Blender. В этом модуле реализуется система классов, предназначенных для хранения моделей минимальных поверхностей и осуществления таких действий как: деформация поверхности модели, автоматическое создание ключевых кадров для анимации деформации поверхности, окрашивания поверхностей моделей на основе технологии UV-текстурирования. |
| Язык: |
Английский |
|
|
|
