|
Научная визуализация
| Год выпуска: | 2014 |
| Квартал: | 2 |
| Том: | 6 |
| Номер: | 2 |
| Страницы: | 1 - 20 |
|
| Название публикации: |
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПАДА ВИХРЯ ТЕЙЛОРА-ГРИНА В ЛАМИНАРНОМ И ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМАХ |
| Авторы: |
И. Широков (Россия), Т. Елизарова (Россия) |
| Адреса авторов: |
И. Широков
ivanshirokov@inbox.ru
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Т. Елизарова
telizar@mail.ru
Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, Москва, Россия |
| Краткое описание: |
Представлены результаты численного моделирования и компьютерной визуализации течения для классической задачи распада вихря Тейлора–Грина, полученные на основе сглаженной системы уравнений газодинамики, а именно квазигазодинамических (КГД) уравнений, описывающих течение вязкого сжимаемого газа. КГД-система может быть получена путем осреднения по времени системы Навье-Стокса (НС), и отличается от системы НС наличием существенно нелинейных членов с малым коэффициентом, имеющим размерность времени. КГД-система определяет эволюцию во времени плотности, скорости и давления газа, зависящих от эйлеровых координат и от времени. Температура, давление и плотность связаны уравнением состояния иде¬ального газа. На основе КГД-алгоритма решается задача о распаде вихря Тейлора–Грина в азоте при температуре, соответствующей нормальным условиям, при числе Маха, равном 0.1. Варьирование числа Рейнольдса обеспечивается рассмотрением течений при разных плотностях и давлениях.
Для численного решения КГД-системы использована явная по времени разностная схема. Все пространственные производные аппроксимируются центральными разностями со вторым порядком, а производные по времени с первым порядком. Расчет по явной схеме соответствует эволюции газодинамического течения по времени. Граничные условия являются периодическими по трем осям, что соответствует неограниченной области, заполненной идентичными вихрями. Для реализации периодических граничных условий использованы фиктивные ячейки.
Расчеты были проведены на многопроцессорном вычислительном комплексе К-100 Института прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. Использована технология распараллеливания вычислений, основанная на декомпозиции расчетной области плоскостями с применением стандарта передачи сообщений MPI. Программный комплекс обладает полной переносимостью между платформами, поддерживающими язык Си и стандарт MPI.
Показано, что КГД уравнения позволяют адекватно и единообразно моделировать как ламинарное, так и турбулентное развитие вихря без какой-либо подстройки параметров. Когда число Рейнольдса велико (Re=1600), результаты моделирования демонстрируют переход к турбулентному режиму с образованием мелкомасштабных структур. При этом энергетический спектр турбулентных пульсаций соответствует колмогоровскому закону убывания кинетической энергии с ростом частоты. При малых числах Рейнольдса (Re=280 и 100) вихрь затухает в ламинарном режиме.
Сравнение с эталонными данными показывает, что для моделирования турбулентных течений КГД–алгоритм требует существенно меньшее число расчетных точек по пространству для достижения такой же точности, как и методы прямого численного моделирования повышенных порядков аппроксимации. При использовании одинаковых пространственных сеток для Re=1600 точность КГД алгоритма превосходит точность LES метода с моделью подсеточной вязкости Смагоринского.
Эволюция течения, полученная посредством численного моделирования, визуально представлена изображением z-компоненты завихренности в трехмерной области. Приведенная визуализация позволяет наблюдать за развитием трехмерных структур в поле течения во времени и сравнивать эти структуры при различных режимах, включая ламинарно-турбулентный переход. |
| Язык: |
Английский |
|
|
|
