ВИЗУАЛИЗАЦИЯ КАУСТИК ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ЖИДКИХ СРЕДАХ В УСЛОВИЯХ СИЛЬНОЙ РЕФРАКЦИИ
А.В. Ведяшкина, И.Н. Павлов, И.Л. Расковская, Б.С. Ринкевичюс, А.В. Толкачев
Национальный исследовательский университет «МЭИ», Россия,
E-mail: inpavlov@bk.ru
Содержание
2. Применение каустик для исследования свойств капли
2.2. Полученные экспериментальные изображения
2.3. Результаты обработки полученных изображений
3. Применение каустик для исследования диффузионного слоя двух жидкостей
3.2. Экспериментальная установка
3.3. Полученные экспериментальные изображения
3.4. Результаты обработки полученных изображений
Аннотация
В статье описаны два подхода к использованию каустик структурированного лазерного излучения, проходящего через оптически неоднородную прозрачную среду при наличии существенного градиента показателя преломления, для визуализации и определения свойств этой среды. В первом случае, когда широкий коллимированный лазерный пучок освещает снизу вверх каплю жидкости на прозрачной подложке, каустики получившегося рефракционного изображения позволяют определить микроструктуру рельефа этой капли, а также краевой угол смачивания по всему ее периметру. Во втором случае, когда плоским лазерным пучком просвечивается диффузионный слой жидкости вдоль границы раздела, каустики позволяют определить динамику изменения ширины диффузионного слоя. Приведены схемы разработанных экспериментальных установок, описаны методики проведения экспериментов, полученные результаты и их обсуждение.
Ключевые слова: каустики, капля, диффузионный слой, сильная рефракция, плоский лазерный пучок, широкий лазерный пучок
1. Введение
Развитие новых методов цифровой регистрации экспериментальных картин позволяет создавать новые способы измерения различных физических величин исследуемой среды. Совместное использование цифровой регистрации оптических изображений и их компьютерной обработки дает возможность сократить затраты труда и времени, а также повысить точность измерений.
На основе применения лазеров были разработаны новые методы для диагностики течений жидкости и газа, а именно, метод лазерной доплеровской анемометрии, анемометрия по изображениям частиц, фотолюминесцентные методы, а также ряд других [1]. В настоящее время инструменты, использующие такие методы, широко используются в аэрогидродинамических и теплофизических экспериментах.
В работе [2] было отмечено, что при применении лазерных методов для восстановления физических характеристик среды, обуславливающих неоднородность показателя преломления, в условиях существенной рефракции для зондирования целесообразно использовать структурированное лазерное излучение (СЛИ), формируемое с помощью системы линз или на основе дифракционных оптических элементов (ДОЭ) [3]. В методе лазерной рефрактографии, СЛИ можно трактовать как пространственно двумерный дискретный многопозиционный сигнал [4].
Исследованию капель посвящено немало работ, как теоретических, так и экспериментальных. Интерес исследователей в этой области объясняется как необходимостью пополнения фундаментальных знаний о процессах, происходящих в капле жидкости при различных внешних условиях, так и огромным количеством практических применений результатов таких исследований. В частности, довольно важным является вопрос определения формы поверхности и краевого угла смачивания капель, лежащих на подложке. Информация о поверхностном натяжении и состоянии поверхности имеет большое значение для многих областей науки и техники, таких как материаловедение, нанотехнологии, печатное дело, оптика, нефтяная промышленность, металлургия, приборостроение и других. Например, в [5] описывается устройство для анализа наношероховатостей и загрязнений подложки по динамическому состоянию капли жидкости, наносимой на ее поверхность. Оно применяется авторами для экспресс-контроля степени чистоты поверхности подложек, предназначенных для формирования микрорельефа дифракционных оптических элементов. В [6] обсуждается, как смачиваемость и шероховатость твердых тел влияют на их гидродинамические свойства. Описано, что наличие шероховатости может существенно влиять на гидрофобное проскальзывание. Этот эффект может быть использован для получения особых гидродинамических свойств, таких как гигантское межфазное скольжение, супертекучесть, смешивание и низкое гидродинамическое сопротивление, которые не могут быть получены без учета шероховатости. Исследованию формы капли также посвящено немало работ. Например, в [7] описана рефракционная система для исследования испарения капель жидкости с твердой поверхности, основанная на теневом фоновом методе визуализации оптически неоднородных сред. Показано, что после растекания капли по поверхности стекла в ней происходит перераспределение жидкости, это соответствует изменению цвета и формы капли на изображениях, полученных после обработки экспериментальных данных.
При продольном зондировании стратифицированных сред в условиях существенного градиента показателя преломления могут возникать каустики структурированного излучения, определение местоположения которых дает дополнительные возможности для решения обратной задачи метода лазерной рефракторафии. Использование структурированных пучков позволяет осуществлять регистрацию положения каустик по геометрическим параметрам изображения.
Другие оптические методы с использованием каустик широко применяются при решении различных практических задач по исследованию свойств твердых тел [8-10]. При данных подходах метод каустик чувствителен к градиенту показателя преломления, возникающему при деформациях и трещинах в кристаллах.
Исследование диффузионного (переходного) слоя между различными жидкостями необходимо для решения многих задач химии, пищевой промышленности, медицины. В работе [11] показана возможность применения теневого фонового метода с цифровой кросс-корреляционной обработкой изображений к исследованию процесса диффузии двух жидкостей.
2. Применение каустик для исследования свойств капли
2.1. Схема зондирования
Для визуализации каустик в процессе испарения капли жидкости на шероховатой подложке использовалась экспериментальная установка, в которой применялось вертикальное зондирование капли на прозрачной подложке широким коллимированным лазерным пучком диаметром 8 мм. Схема зондирования показана на рис. 1. Установка состоит из гелий-неонового лазера, оптической системы формирования широкого коллимированного пучка заданного диаметра, поворотной призмы, с помощью которой пучок направляется вертикально, стеклянной подложки, на которую помещается исследуемая капля, экрана и цифровой фотокамеры. Диаметр и положение пучка подбираются таким образом, чтобы центральная часть пучка полностью охватывала каплю, а периферийная часть проходила через подложку не касаясь капли и не испытывая при этом рефракции. На рис. 1 видно, что получаемое в такой схеме изображение содержит несколько характерных частей. Это прямотеневое изображение контура капли в пучке 5, неотклоненная яркая часть пучка 6 и контур рефракционного изображения 7 от части пучка, прошедшей сквозь каплю, который соответствует форме образующейся в этом случае каустики. Расстояние от подложки 2 до экрана 4 варьировалось в широких пределах (от 20 до 300 мм), так как по мере испарения капли ее высота уменьшалась, а, следовательно, увеличивался радиус кривизны преломляющей поверхности и для того, чтобы получить четкий контур рефракционного изображения экран необходимо было постепенно отдалять от подложки. В экспериментах использовались такие жидкости как дистиллированная вода, водные растворы поваренной соли и сахара, раствор глицерина в воде, а также чистый глицерин. Кроме того, использовались подложки с разной шероховатостью. Объем капли обычно составлял 10 мкл, диаметр ЛТК при этом был около 4 мм.
Рис. 1. Схема зондирования капли: 1 – широкий коллимированный лазерный пучок, 2 – стеклянная подложка, 3 – исследуемая капля, 4 – экран, 5 – прямотеневое изображение капли, 6 – неотклоненная часть пучка, 7 – контур рефракционного изображения (каустика)
2.2. Полученные экспериментальные изображения
На созданной по описанной выше схеме экспериментальной установке были получены изображения, типичный пример которых показан на рис. 2. В этом эксперименте капля дистиллированной воды объемом 10 мкл помещалась на стеклянную подложку с известной шероховатостью, освещалась снизу широким лазерным пучком, и полученное на экране изображение регистрировалось с помощью цифровой фотокамеры в течение испарения капли. Из рис. 2 видно, что на первой стадии процесса испарения, так называемого пиннинга контактной линии, рефракционные изображения остаются самоподобными, меняется лишь их размер вследствие изменения высоты капли при неизменном расстоянии от капли до экрана (фокусное расстояние жидкостной линзы, в качестве которой выступает капля, увеличивается по мере увеличения радиуса кривизны ее поверхности). Величина контактного угла капли с поверхностью стекла при этом уменьшается и при достижении определенного критического значения (в данном случае около 7º, см. рис. 3) происходит скачкообразное сокращение площади пятна контакта капли с подложкой, и вид рефракционного изображения меняется из-за изменения формы поверхности капли и линии трехфазного контакта (ЛТК).
Рис. 2. Изменение рефракционного изображения в процессе испарения капли
2.3. Результаты обработки полученных изображений
Наблюдение динамики рефракционных изображений позволило сделать предположение о непосредственной связи структуры микрорельефа и динамики ЛТК. Результаты эксперимента дают основания предполагать, что наличие вогнутых участков на поверхности капли в области линии контакта и их размеры влияют на задержку смещения ЛТК и обуславливают гистерезис краевого угла при испарении капли.
В статье [12] подробно описан алгоритм обработки экспериментальных изображений, с помощью которого можно получить значение краевого угла смачивания для каждой точки ЛТК в каждый момент времени по положению каустик лазерного излучения на контуре рефракционного изображения. На рис. 3 представлен пример экспериментальной зависимости краевого угла от времени непосредственно перед и после деформации ЛТК, при θ0=42 градуса. Как было упомянуто ранее, сдвиг участка ЛТК происходит при значениях краевого угла около 7 градусов, гистерезис краевого угла в данном случае составляет 35 градусов.
Рис. 3. Экспериментальная зависимость краевого угла испаряющейся капли от времени непосредственно перед и после деформации ЛТК
3. Применение каустик для исследования диффузионного слоя двух жидкостей
3.1. Описание методики
Объектом исследования является диффузионный слой жидкости, возникающий при контакте водного раствора NaCl и пресной воды. Диффузионный слой является стратифицированной средой, то есть показатель преломления зависит только от одной декартовой координаты. Если медленно наливать тонким слоем на поверхность более плотной жидкости с показателем преломления n1 менее плотную жидкость с показателем преломления n2, то со временем между ними образуется диффузионный слой, распределение показателя преломления в котором может быть описано через функцию экспоненты или гиперболического тангенса [13]:
, 
где h – характеристическая полуширина слоя, xs – середина слоя. Границы слоя x1 и x2 определяются по уровню отклонения градиента показателя преломления от значений n1 и n2 на 10-5 соответственно.
На рис. 4 представлено распределение показателя преломления в диффузионном слое жидкости для следующих параметров среды: показатель преломления соленой воды n1 = 1,3446 и дистиллированной n2 = 1,3310.
Рис. 4. График распределения показателя преломления в диффузионном слое жидкости
Этот тип неоднородности может быть зондирован СЛИ различной формы: линией, матрицей точек, набором концентрических колец, крестом и т.д. Компьютерная и экспериментальная 3D-визуализация рефракции плоского лазерного пучка и динамика образовании каустик при изменении угла наклона лазерной плоскости и градиента показателя преломления представлены в работе [14]. 3D-визуализация в методе лазерной рефрактографии позволяет лучше понять структуру неоднородностей в жидкостях. На рис. 5 показана расчетная 3D-визуализация динамики распространения концентрических цилиндрических лазерных пучков в диффузионном слое при перемещении центра пучков с различными радиусами от нижней границы слоя к верхней.
Рис. 5. 3D-визуализация динамики распространения двух концентрических цилиндрических лазерных пучков в диффузионном слое при перемещении центра пучков от нижней границы слоя к верхней
3.2. Экспериментальная установка
С целью наблюдения и регистрации каустик при распространении плоского лазерного пучка в диффузионном слое жидкости может быть использована экспериментальная установка, изображенная на рис. 6 [15]. С помощью лазера 1 и оптической системы 2 создается плоский лазерный пучок, зондирующий диффузионный слой 4 в кювете 3. 2D-рефрактограма 7 регистрируется с помощью цифровой камеры 5 и в последующем обрабатывается на персональном компьютере 6 с помощью специально разработанного программного обеспечения 8.
1 – лазер, 2 – оптическая система, 3 – кювета, 4 – диффузионный слой, 5 – цифровая фотокамера, 6 – ПК, 7 –2D-рефрактограма, 8 – ПО
Рис. 6. Экспериментальная установка для регистрации каустик плоского лазерного пучка в диффузионном слое жидкости
3.3. Полученные экспериментальные изображения
Для создания диффузионного слоя использовалась дистиллированная вода и раствор NaCl. Для регистрации каустик лазерной плоскости в дистиллированную воду были добавлены рассеивающие частицы. На рис. 7 а, б представлены результаты экспериментальной визуализации каустик в диффузионном слое жидкости, полученные для различных значений показателей преломления жидкостей.
а)
б)
Рис. 7. Экспериментальная визуализация каустик лазерного излучения в диффузионном слое жидкости для параметров среды:
а) n1 = 1,3426, n2 = 1,3310; б) n1 = 1,3375, n2 = 1,3310
Из рисунков видно, как меняется местоположение каустик в диффузионном слое, возникающем при контакте водного раствора NaCl и пресной воды, с течением времени. Изменения происходят в результате увеличения толщины диффузионного слоя.
3.4. Результаты обработки полученных изображений
Для определения параметра h и толщины диффузионного слоя жидкости была разработана программа обработки рефрактограмм, позволяющая выполнять фильтрацию изображений, выделение из изображений каустических поверхностей и проводить их сравнение с теоретически рассчитанными. На основании данного алгоритма была определена зависимость толщины диффузионного слоя d во времени. Полученная зависимость представлена на рис. 8. Момент времени t=0 соответствует моменту окончания создания диффузионного слоя.
Рис. 8. График зависимости толщины диффузионного слоя от времени
Таким образом, регистрация рефрактограмм в различные моменты времени с равными промежутками позволяет оценить зависимость толщины слоя от времени. При практических измерениях погрешность собственно вычислительного алгоритма пренебрежимо мала и основной вклад будет вносить погрешность определения координаты слияния каустик. В связи с этим применимость алгоритма будет ограничена в непосредственной окрестности области слияния каустик и на больших дистанциях от неоднородности.
4. Заключение
В статье описаны два метода использования каустик лазерного излучения для исследования свойств прозрачных жидких сред. Рефракционный метод визуализации микроструктур на поверхности капли жидкости позволяет на основе анализа изображений восстанавливать характерные параметры микрорельефа в области линии трехфазного контакта, измерять значения краевого угла и наблюдать динамику деформаций контура контактной поверхности. Формирование характерного яркого контура на изображении объясняется тем, что в области сопряжения участков разной кривизны на поверхности капли образуются либо складки (в случае вогнутых участков), либо линии перегиба (в случае выпуклых участков), которые при градиентном отображении поверхности имеют вид каустик. На основе экспериментальных изображений восстановлены параметры глобального рельефа и микрорельефа капли и осуществлена компьютерная визуализация профиля ее поверхности.
Метод использования каустик лазерной плоскости, получающихся при ее прохождении через диффузионный слой двух прозрачных жидкостей вдоль границы раздела, позволяет по заданной модели и известным значениям показателя преломления верхней и нижней жидкости определить ширину этого диффузионного слоя.
5. Благодарности
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 14-08-00948-а, № 16-32-00530-мол_а) и стипендии Президента Российской Федерации молодым ученым и аспирантам, осуществляющим перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики на 2015-2017 годы.
Список литературы
1. Settles G.S. Schlieren and Shadowgraph Techniques, Visualizing Phenomena in Transparent Media. Springer, New York. 2001. P. 387
2. Расковская И.Л. Особенности отображения каустик при рефракции структурированного лазерного излучения в стратифицированных средах. Журнал технической физики. 2015. Т.85. Вып.6. С.126-131.
3. Дифракционная компьютерная оптика. Под ред. В.А.Сойфера. М.: Физматлит, 2007. 736 с.
4. Расковская И.Л. Волновая модель рефракции лазерных пучков с дискретным изменением интенсивности в сечении и их применение для диагностики протяженных нестационарных фазовых объектов. Квантовая электроника. 2015. Т. 45. №8. C.765-770.
5. Borodin S.A., Volkov A.V., Kazanskiĭ N.L. Device for analyzing nanoroughness and contamination on a substrate from the dynamic state of a liquid drop deposited on its surface. J. Opt. Technol. 2009. Т. 76. С. 408-412.
6. Vinogradova O.I., Belyaev A.V. Wetting, roughness and flow boundary conditions. J. Phys.: Condens. Matter. 2011. Т. 23, № 18. С. 184104.
7. Михалев А.С., Скорнякова Н.М. Рефракционная система для исследования испарения капель жидкости с твердой поверхности. Метрология. 2010. № 11. С. 22-29.
8. Gdoutos E. E. The optical method of caustics for the solution of fracture mechanics problems. 15th International Conference on Experimental Mechanics. 2012. Paper 3819.
9. Gao G., Li Z., Negahbanb M. Dynamic fracture analysis of polycarbonate by the optical method of caustics. Procedia Materials Science. 2014. No 3. Pp. 165-176.
10. Markides C., Kourkoulis S. Revisiting the Reflected Caustics Method: the Accurate Shape of the “Initial Curve”. Engineering transactions. 2013. No 61(4). Pp. 265-287.
11. Крайский А.В., Миронова Т.В. Особенности при рефракционных исследованиях взаимной диффузии двух жидкостей при коэффициенте диффузии, зависящем от концентрации. Оптические методы исследования потоков: ХIII Межд. науч-технич. конференция [Электронный ресурс]: труды конференции. – Электрон. дан. – М.: НИУ «МЭИ», 2015. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). – C.98-105.
12. Павлов И.Н., Расковская И.Л., Толкачев А.В. Структура микрорельефа поверхности испаряющейся с шероховатой подложки капли как возможная причина гистерезиса краевого угла. ЖЭТФ. 2017. Т. 151. №4. С. 670-681.
13. Vedyashkina A.V., Raskovskaya I.L., Pavlov I.N. Formation of Caustics by Refraction of Structured Laser Radiation in the Diffusive Layer of Liquid. PIERS Proceedings. Prague, Czech Republic, July 6-9, 2015. Pр. 884–887.
14. Vedyashkina A.V., Pavlov I.N., Raskovskaya I.L., Rinkevichyus B.S. Experimental and computer 3D-visualization’s dynamics of optical caustics in inhomogeneous mediums. Proceedings of 16th International Symposium on Flow Visualization. 2014. Report ISFV16-1178.
15. Ринкевичюс Б.С., Ведяшкина А.В., Павлов И.Н., Расковская И.Л., Толкачев А.В. Визуализация динамических тепловых процессов в прозрачных средах с помощью структурированного лазерного излучения. Научная визуализация. 2016. Т. 8. № 4. C. 50-66.
VISUALIZATION OF LASER CAUSTICS IN LIQUID MEDIA UPON STRONG REFRACTION
A.V. Vedyashkina, I.N. Pavlov, I.L. Raskovskaya, B.S. Rinkevichyus, A.V. Tolkachev
National Research University “MPEI”, Russian Federation
E-mail: inpavlov@bk.ru
Abstract
The paper describes two approaches to using caustics of structured laser radiation passing through optically inhomogeneous medium with essential gradient of refractive index for visualization and determination of properties of this medium. In the first case when wide collimated laser beam illuminates a liquid droplet on a transparent substrate from the bottom up, the caustics on obtained refractive image allows to determine structure of the surface microrelief of this droplet and also contact wetting angle all around its perimeter. In the second case when a diffusive layer of two liquids is rayed through by a laser sheet along the interface, the caustics allows to determine dynamics of changing of thickness of the diffusive layer. The schemes of developed experimental setups are shown, the experimental procedures, results and discussion are given.
Keywords: caustics, droplet, diffusive layer, strong refraction, laser sheet, wide laser beam
References
1. Settles G.S. Schlieren and Shadowgraph Techniques, Visualizing Phenomena in Transparent Media. Springer, New York. 2001. P. 387
2. Raskovskaya I.L. Specific imaging of caustics upon refraction of structured laser radiation in stratified media. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics. 2015. V. 60. No. 6. Pp. 911-916.
3. Computer design of diffractive optics. Edited by V.A. Soifer. Woodhead Publishing Series in Electronic and Optical Materials, Elsevier, 2012. 896 p.
4. Raskovskaya I.L. A wave model of refraction of laser beams with a discrete change in intensity in their cross-section and their application for diagnostics of extended nonstationary phase objects. Quantum Electronics. 2015. V. 45. No. 8. Pp. 765-770.
5. Borodin S.A., Volkov A.V., Kazanskiĭ N.L. Device for analyzing nanoroughness and contamination on a substrate from the dynamic state of a liquid drop deposited on its surface. J. Opt. Technol. 2009. Т. 76. С. 408-412.
6. Vinogradova O.I., Belyaev A.V. Wetting, roughness and flow boundary conditions. J. Phys.: Condens. Matter. 2011. Т. 23, № 18. С. 184104.
7. Mikhalev A.S., Skornyakova N.M. A Refraction system for studying evaporation of liquid drops from a solid surface. Measurement Techniques. 2011. V. 53. No. 12. Pp. 1337-1341.
8. Gdoutos E. E. The optical method of caustics for the solution of fracture mechanics problems. 15th International Conference on Experimental Mechanics. 2012. Paper 3819.
9. Gao G., Li Z., Negahbanb M. Dynamic fracture analysis of polycarbonate by the optical method of caustics. Procedia Materials Science. 2014. No 3. Pp. 165-176.
10. Markides C., Kourkoulis S. Revisiting the Reflected Caustics Method: the Accurate Shape of the “Initial Curve”. Engineering transactions. 2013. No 61(4). Pp. 265-287.
11. Krayskiy A.V., Mironova T.V. Osobennosti pri refractsionnyh issledovaniyah vzaimnoy diffuzii dvuh jidkostey pri koeffitsiente diffuzii, zavisyashchem ot concentratsii. Optical methods of flow investigation: ХIII Int. Sci. Conf. [Electronic data]: proceedings. Мoscow: NRU “MPEI”, 2015. CD-ROM. Pp. 98-105.
12. Pavlov I.N., Raskovskaya I.L., Tolkachev A.V. Structure of the surface microrelief of a droplet evaporating from a rough substrate as a possible cause of contact angle hysteresis. Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2017. V. 124. No. 4. Pp. 570-579.
13. Vedyashkina A.V., Raskovskaya I.L., Pavlov I.N. Formation of Caustics by Refraction of Structured Laser Radiation in the Diffusive Layer of Liquid. PIERS Proceedings. Prague, Czech Republic, July 6-9, 2015. Pр. 884–887.
14. Vedyashkina A.V., Pavlov I.N., Raskovskaya I.L., Rinkevichyus B.S. Experimental and computer 3D-visualization’s dynamics of optical caustics in inhomogeneous mediums. Proceedings of 16th International Symposium on Flow Visualization. 2014. Report ISFV16-1178.
15. Rinkevichyus B.S., Vedyashkina A.V., Pavlov I.N., Raskovskaya I.L., Tolkachev A.V. Visualization of dynamic thermal processes in transparent media by structured laser radiation. Scientific Visualization. 2016. V. 8. No. 4. Pp. 50-66.