ВЕБ-ОРИЕНТИРОВАННАЯ 2D/3D-ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЕГО ВАРИАЦИЙ

А.В. Воробьев¹, Г.Р. Воробьева¹

¹ФГБОУ ВО Уфимский государственный авиационный технический университет

Содержание

1. Введение

2. Математическая модель главного геомагнитного поля

3. Анализ и выбор средств визуализации

4. Технология и алгоритм визуализации

5. Анализ и верификация полученных результатов

6. Заключение

Список литературы

Аннотация

В настоящее время исследование воздействия геомагнитных вариаций на объекты и системы различной природы происхождения является предметом пристального внимания ученых и специалистов в области естественных и технических наук. В этой связи особую актуальность приобретает задача эффективного мониторинга и аналитического контроля параметров геомагнитного поля, которая на сегодняшний день решается преимущественно посредством магнитных обсерваторий, аэромагнитных, гидромагнитных съемок. При этом стремительно растущий объем накапливаемых геомагнитных данных требует их систематизации, представления и анализа на базе особого подхода, основанного на методах математического и пространственного моделирования и позволяющего представлять срезы геомагнитных данных в компактной и легко воспринимаемой исследователем графической форме. Вместе с тем проведенный анализ показал, что несмотря на широкий спектр и динамичное развитие современных информационных технологий, специализированных программных комплексов и средств обработки, анализа и визуализации данных графическая интерпретация геомагнитных измерений и расчетов развита достаточно слабо. В представленной работе авторами предложен и формализован подход к визуализации параметров геомагнитного поля и его вариаций, основанный на технологиях современной веб-ориентированной интерактивной программируемой двух- и трехмерной компьютерной графики, реализованной посредством интеграции геоинформационных технологий и программной плагинонезависимой библиотеки стандарта WebGL. Указанный подход успешно апробирован в рамках научно-исследовательского проекта GEOMAGNET – информационного веб-ресурса, обеспечивающего комплексный мониторинг, анализ и интерпретацию параметров космической погоды, геомагнитного поля и его вариаций. Работа поддержана грантами РФФИ 14-07-00260-а, 14-07-31344-мол_а, 10-07-00167-а, 15-17-20002-д_с, 15-07-02731-а, грантом Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых – кандидатов наук МК-5340.2015.9.

Ключевые слова: научная визуализация, виртуальный глобус, геомагнитное поле, геомагнитные вариации, геоинформационные системы

1. Введение

Современная наука доказала, что некоторые составляющие геомагнитных вариаций (ГМВ) или их суперпозиция с определенной вероятностью могут непосредственно или через агентов воздействовать на биологические, технические, геологические и прочие объекты и системы. Многочисленные статистические данные проведенных исследований (Чижевский А.Л., Вернадский В.И., Гвишиани А.Д., Гайдаш С.П., Гурфинкель Ю.И., Бинги В.Н.) подтверждают, что искаженные нормальные условия существования рассматриваемого объекта или системы вынуждают его либо приспосабливаться к изменениям окружающей магнитной среды посредством деформации, мутации и т. п., либо продолжать существовать в ней в стрессовом, неустойчивом или ином неблагоприятном режиме. В этой связи и с целью предотвращения или минимизации возможных негативных последствий воздействия ГМВ на живые организмы и сложные технические системы специалисты в области естественных и технических наук уделяют все большее внимание сопоставлению параметров ГМВ с тенденциями существования и развития под их влиянием объектов и систем различной природы происхождения, а также анализу полученных результатов [1-3].

На сегодняшний день мониторинг параметров геомагнитного поля (ГМП) и его вариаций ведется преимущественно посредством магнитных обсерваторий, аэромагнитных, гидромагнитных съемок, спутниковых и подземных скважинных наблюдений, а также с помощью портативных магнитометров различного принципа действия. Объем накопленных при этом разнородных геомагнитных данных настолько велик, что традиционные способы их табличного и/или текстового представления существенно затрудняют и даже делают невозможной оперативную аналитическую обработку и интерпретацию результатов исследования параметров ГМП и его вариаций. По этой причине требуется особый подход к систематизации, представлению и анализу больших массивов геомагнитных данных, основанный на методах их математического и пространственного моделирования и позволяющий представлять срезы геомагнитных данных в компактной и легко воспринимаемой исследователем графической форме.

В настоящее время графическая визуализация востребована во многих областях науки и инженерных технологий. Ее суть заключается в том, что данным ставится в соответствие их графическая интерпретация, которая анализируется исследователем визуально. Особенно эффективно методы визуализации используются для представления изначально незрительной информации, к которой относятся в том числе и данные о распределении параметров ГМП по земной поверхности и в околоземном пространстве.

Сегодня попытки визуализации параметров ГМП и его вариаций предпринимаются рядом научных организаций по всему миру (Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн имени Н. В. Пушкова РАН, Национальное управление океанических и атмосферных исследований и др.). Результаты проводимых при этом исследований представляются, как правило, в виде двухмерных изображений – ломаных кривых, карт уровней, полутоновых изображений, топографических карт и т. д., характеризующих распределение главного ГМП в пространстве и во времени.

Основой визуализации геомагнитных данных при этом является одна из трех наиболее используемых математических моделей магнитного поля Земли (рис. 1):

1) IGRF (International Geomagnetic Reference Field) – модель, разработанная Международной ассоциацией геомагнетизма и аэрономии;

2) WMM (World Magnetic Model) – всемирная модель геомагнитного поля, совместно представленная Национальным агентством США по обработке пространственных геоданных, Национальным центром геофизических данных США и Британским геологоразведочным обществом;

3) BGGM (The BGS Global Geomagnetic Model) – глобальная модель геомагнитного поля, разработанная Британским геологоразведочным обществом.


а	б

Рис. 1. Примеры визуализации параметров главного ГМП на основе моделей IGRF (а) и WMM (б)

Кроме того, что практикуемый подход к визуализации параметров главного ГМП не подвергался существенной модификации в течение многих лет и поэтому не учитывает современные тенденции развития информационных технологий, его детальный анализ позволил выявить ряд недостатков, общих для всех известных попыток графической интерпретации геомагнитных данных:

1. Изображения, характеризующие распределение параметров главного ГМП, статичны и не допускают масштабирования. По этой причине невозможно детализировать и проанализировать геомагнитные данные за конкретный временной период или для определенной точки / региона географического пространства.

2. Картографическое представление пространственно-ориентированного распределения параметров главного ГМП по поверхности Земли не использует инструментарий современных геоинформационных технологий (геолокация, прямое и обратное геокодирование – определение географических координат объекта по его названию и определение названия объекта по его координатам соответственно, – и т. д.) и представляет собой статическую подложку для двухмерного изображения геомагнитных данных (например, линий уровня). Кроме того, отсутствует поддержка трехмерного представления данных, что существенно снижает качество и скорость восприятия данных конечным пользователем.

3. Анализ результатов визуализации геомагнитных данных возможен только в автономном режиме, что требует от пользователя выделения собственных вычислительных ресурсов при получении изображения с информационного ресурса. Оперативный анализ параметров главного ГМП также невозможен, поскольку каждая графическая интерпретация данных представляет собой моментальный снимок анализируемой информации, обновление которого возможно только при повторном обращении к источнику геомагнитных данных.

Перечисленные недостатки снижают эффективность и самодостаточность графической интерпретации параметров главного ГМП, что требует от исследователя дополнительных механизмов и ресурсов для решения задач оперативной обработки и комплексного анализа геомагнитных данных. Существенно усугубляет проблему и то, что в настоящее время малоизвестны или недоступны эффективные методические и программные разработки в данной области.

Анализ показал, что на сегодняшний день, несмотря на широкий спектр и динамичное развитие информационных технологий, специализированных программных комплексов и средств обработки, анализа и визуализации данных, графическая интерпретация геомагнитных измерений и расчетов развита достаточно слабо. В этой связи имеет место актуальная научно-техническая проблема, заключающаяся в создании новых и модернизации известных технологий визуализации параметров главного ГМП, имеющих лучшие эргономические и функциональные характеристики по сравнению с известными аналогами.

Целью представленного в работе исследования явилось определение перспективных путей совершенствования известных подходов к визуализации параметров главного ГМП для повышения эффективности, эргономичности и оперативности решения задач обработки и анализа геомагнитных данных.

Отличительной особенностью предлагаемого для достижения поставленной цели подхода является полномасштабное применение современных средств программируемой компьютерной графики и геоинформационных технологий, что обеспечивает возможность эффективного интерактивного веб-ориентированного представления параметров главного ГМП как данных с геопространственной привязкой. При этом повышение эргономичности и наглядности визуализации параметров главного ГМП достигается посредством специализированных веб-ориентированных геоинформационных приложений, обеспечивающих программную генерацию логически связанных интерактивных масштабируемых графических образов, настраиваемых конечным пользователем.

2. Математическая модель главного геомагнитного поля

Решая задачу аналитической оценки индукции ГМП, обеспечиваемой существованием главного поля B₀, представим модель главного поля рядами сферических гармоник в зависимости от географических координат.

Скалярный потенциал индукции ГМП внутриземных источников U [нТл·км] в точке пространства со сферическими координатами r, θ, λ определяется выражением

(1)

где r – расстояние от центра Земли до точки наблюдения (геоцентрическое расстояние), [км]; λ – долгота от Гринвичского меридиана, [градусы]; θ – полярный угол (дополнение до широты, θ = (π/2) – φ’, [градусы], где φ’ – широта в сферических координатах, [градусы]); R_E – средний радиус Земли, R_E = 6371.03, [км]; g_n^m(t), h_n^m(t) – сферические гармонические коэффициенты, [нТл], зависящие от времени; P_n^m – нормированные по Шмидту присоединенные функции Лежандра степени n, порядка m.

В геофизической литературе выражение (1) широко известно как ряд Гаусса и общепризнано в качестве международного эталона невозмущенного состояния ГМП [3].

Несмотря на большое число выполненных сферических гармонических анализов, вопрос об оптимальной длине сферического гармонического ряда до сих пор остается открытым. Чтобы выяснить значение членов высоких порядков, Г. Фанзелау вычислил коэффициенты g_n^m и h_n^mдо 15 порядка, В. Колесова и Э. Кропачев – до 23 порядка [4, 5].

Основное, что следует из анализа этих данных – это резкое уменьшение всех коэффициентов для 6–8 порядков, и затем медленное убывание их с некоторыми колебаниями. При этом ни у одного коэффициента, вплоть до 23-го порядка, нет резкого увеличения, что указывало бы на источники магнитного поля локального характера.

Таким образом, результат анализа с большим числом членов подтверждает предположение Гаусса о сходимости сферического гармонического ряда, представляющего геомагнитный потенциал. Обычно при сферических гармонических анализах ряды ограничиваются 8–10 членами. Однако при достаточно однородных и высокоточных исходных данных, какие, например, получаются при спутниковых съемках, возможно продление рядов до 12 и 13 гармоник. Коэффициенты гармоник более высоких порядков по величине сравнимы или меньше погрешности определения коэффициентов. Так, к примеру, при длине ряда 11–13 гармоник погрешность вычисления ГМП на поверхности Земли не превышает ~2 % [3].

По причине временных вариаций главного поля коэффициенты гармонических рядов (сферические гармонические коэффициенты) периодически (раз в 5 лет) пересчитывают с учетом новых экспериментальных данных. Изменения главного поля за один год или так называемый вековой ход также представляются рядами сферических гармоник, которые рассчитываются и публикуются в открытом доступе (http://www.ngdc.noaa.gov/ IAGA/vmod/igrf11coeffs.txt).

Нормированные по Шмидту присоединенные функции Лежандра P_n^m, указанные в выражении (1), представляют собой в общем случае ортогональный многочлен:

(2)

где ε_m– нормировочный множитель (ε_m = 2 для m ≥ 1 и ε_m = 1 для m = 0); n – степень сферических гармоник; m – порядок сферических гармоник.

Таким образом, распределение вектора индукции ГМП в пространстве обычно характеризуется следующим набором геомагнитных элементов:

- прямоугольные составляющие ГМП;

- модуль вектора индукции ГМП;

- угловые элементы ГМП (геомагнитного диполя).

Традиционно в ряде определенных научных задач геопространственные данные (например, положения в пространстве искусственных спутников Земли, географических, технических объектов и т. п.) указывают в географических (геодезических) координатах φ, λ, h, основанных на аппроксимации поверхности Земли эллипсоидом вращения. Однако в задачах иного рода эллиптичностью Земли целесообразно пренебречь, не делая разницы между сферическими и геодезическими координатами. При этом в случае проведения расчетов повышенной точности, полюсное сжатие Земли желательно учитывать.

Таким образом, в случае точных расчетов, учитывая вышесказанное, параметры r и φ’ вычисляются согласно следующим выражениям соответственно:

(3)

(4)

где φ – географическая (геодезическая) широта точки в пространстве, [градусы]; h – высота точки над уровнем моря, [км]; a – большая полуось земного эллипсоида вращения; b – малая полуось земного эллипсоида вращения.

Учитывая, что долготы λ в сферических и геодезических координатах тождественны, составляющие вектора индукции главного поля X’, Y’, Z’ в нТл определятся как:

Так, в точке A (φ, λ, h) прямоугольные составляющие вектора индукции (в геодезической системе координат) определятся согласно выражениям (5)–(8), а модуль вектора индукции ГМП – по формуле (9).

(5)

(6)

При этом значения элемента поля B_Y для точки пространства при θ = 0 получают линейной интерполяцией.

(7)

(8)

где |H| – горизонтальная составляющая вектора индукции ГМП B₀ (проекция B₀ на горизонтальную плоскость XY).

(9)

Угловые элементы геомагнитного диполя определим из следующих соотношений:

где D – магнитное склонение, т. е. угол между географическим и магнитным меридианами (положительное к востоку); I – магнитное наклонение, т. е. угол между горизонтальной плоскостью XY и вектором B₀ (положительное к востоку).

При расчете геомагнитных элементов на заданный год t сферические гармонические коэффициенты g_n^m(t) и h_n^m(t) необходимо пересчитывать в соответствии с выражениями:

(10)

где t – текущий год; t₀– год, на который известны сферические гармонические коэффициенты g_n^m(t), h_n^m(t); g_n^m и h_n^m – поправка на сферические гармонические коэффициенты, связанная с вековым ходом главного поля.

Дипольное геомагнитное поле соответствует полю, представленному первым членом сферических гармоник. Составляющие дипольного члена рассчитываются по формулам:

Координаты полюсов дипольного поля (геомагнитных полюсов) и его магнитный момент M [Тл·м³] находятся соответственно как

где Ф₀ и Λ₀ – географическая широта и долгота геомагнитного полюса соответственно, [градусы] [7].

3. Анализ и выбор средств визуализации

Понятие пространственных данных введено в ГОСТ Р 52438-2005 «Географические информационные системы» и трактуется как данные о пространственных объектах, под которыми понимается цифровое представление реального объекта с указанием его местоположения и характеристик. В соответствии с этим определением параметры главного ГМП, имеющие геопространственную привязку, также могут быть классифицированы как пространственные данные, что позволяет применить для их обработки, анализа и визуализации современные геоинформационные технологии.

На сегодняшний день направление информационных технологий, связанное с развитием методов и аппаратно-программных средств в области ведения и анализа геопространственных данных, является одним из наиболее динамично развивающихся, что объясняется, с одной стороны, тем фактом, что 80 % всех данных имеют геопространственную привязку, а с другой – эволюцией SQL и noSQL-технологий.

Традиционным результатом обработки и отображения пространственных координатно-зависимых данных посредством геоинформационных технологий и систем является двухмерная карта, которая дополняется таблицами, линиями уровня, изоповерхностями, объемными поверхностями, глифами, рельефными цветными изображениями реальных и смоделированных объектов и пр. Вместе с тем двухмерное изображение не может дать такого полного представления об объекте визуализации, как трехмерная модель, которая позволяет наилучшим образом описать реальную местность, объекты окружающего мира и их взаимное расположение. В контексте геоинформационных технологий речь идет о виртуальном глобусе – трехмерной модели Земли, воссозданной с некоторой точностью посредством спутниковых данных с интерактивным программным обеспечением и инструментарием визуализации геопространственных данных.

Проведенный авторами анализ средств двух- и трехмерной визуализации геопространственных данных позволил выделить 11 веб-ориентированных программных библиотек и технологий, которые могут быть использованы для разработки геоинформационного приложения с возможностью интерактивного графического представления параметров главного ГМП (по состоянию на октябрь 2016 г.). Результат проведенного анализа приведен в табл. 1.

Сравнение представленных в табл. 1 альтернатив методом анализа иерархий показало, что оптимальным решением задачи 2D/3D-визуализации параметров главного ГМП является программная библиотека Cesium API, предназначенная для создания трехмерных виртуальных глобусов и двумерных карт в веб-браузере без какого-либо дополнительного программного обеспечения.

Cesium API является кроссплатформенной кроссбраузерной библиотекой и использует веб-ориентированную технологию WebGL для рендеринга аппаратно-ускоряемой графики (большая часть программного кода исполняется непосредственно на видеокартах пользовательских устройств). Независимость от дополнительного программного обеспечения повышает безопасность его применения на клиентской стороне, что отличает данную библиотеку от ряда других плагинозависимых интерфейсов и технологий (табл. 1).

Таблица 1. Программные библиотеки и технологии веб-ориентированной визуализации геопространственных данных

№	Название библиотеки / технологии (API)	Поддержка языков программирования	Формат слоев данных	Режим визуализации	Кроссплатформенность	Кроссбраузерность	Необходимость дополнительного программного обеспечения	Лицензия Open Source	Веб-доступ к API	Аппаратное ускорение
1	Cesium	JavaScript	KML GeoJSON TopoJSON CSML	2D 3D 2.5D	+	+	–	+	+	+
2	Esri ArcGIS	JavaScript Python Java	KML GeoJSON TopoJSON	2D	+	+	–	+	+	–
3	Google Earth	JavaScript	KML	3D	+	–	+	Ограниченный доступ	+	–
4	Google Maps	JavaScript	KML GeoJSON TopoJSON	2D	+	+	–	Ограниченный доступ	+	–
5	Leaflet	JavaScript	KML GeoJSON TopoJSON	2D	+	+	–	+	-	–
6	Mapbox	JavaScript Python Java	KML GeoJSON TopoJSON	2D Элементы 3D	+	+	–	+	+	–
7	NASA World Wind	Java	KML GeoJSON	3D	+	+	–	–	–	–
8	OpenLayers	JavaScript	KML GeoJSON	2D	+	+	–	+	+	–
9	WebGL Globe	JavaScript	JSON	3D	+	+	–	+	+	+
10	Web World Wind	JavaScript	KML	2D 3D	+	+	–	+	+	–
11	Yandex Карты	JavaScript	GeoXML YMapsML KML	2D Элементы 3D	+	+	–	+	+	–

Основным назначением библиотеки Cesium является динамическая геопространственная визуализация данных в виде набора комбинируемых тематических слоев изображений, представленных в форматах KML, GeoJSON, TopoJSON или CZML. При этом Cesium эффективно использует инструментарий геоинформационных технологий, обеспечивая поддержку таких функций, как геолокация, прямое и обратное геокодирование, масштабирование геопространственных данных, переключение между графическими слоями и пр.

Помимо прочего, поскольку Cesium использует графическую библиотеку стандарта WebGL, являющуюся частью рабочего стандарта HTML5, данное программное решение работает на любой платформе, поддерживающей эти стандарты. На сегодняшний день WebGL является одной из основных веб-ориентированных технологий сложной трехмерной научной визуализации и представляет собой высокоэффективный программный интерфейс к графическому аппаратному обеспечению. При этом наибольшую производительность данная технология позволяет достичь в аппаратных системах, работающих на основе современных графических ускорителей. При поддержке WebGL браузером пользователя указанный подход обеспечивает высококачественную веб-ориентированную визуализацию, по своему качеству и интерактивности не уступающую настольным графическим приложениям.

4. Технология и алгоритм визуализации

В основе предлагаемого программного решения задачи визуализации параметров главного ГМП лежит совокупность современных средств компьютерной визуализации данных Cesium и WebGL, которые, в свою очередь, базируются на веб-ориентированной платформе HTML5, эффективно реализующей представление мультимедийных данных (в частности, трехмерных изображений) в веб-приложениях. Посредством указанных технологий трехмерная графическая интерпретация геопространственной привязки визуализируемых параметров главного ГМП реализуется на уровне специализированного компонента – виртуального глобуса, предназначенного для представления как земной поверхности, так и характера распределения на ней параметров ГМП. При работе с веб-приложением конечный пользователь взаимодействует непосредственно с интерактивным виртуальным глобусом, управляя им с помощью курсора мыши для оперативного обновления данных, отображения отдельных географических точек или областей и изменения масштаба их представления.

В общем виде предлагаемое в рамках представленной работы решение задачи визуализации параметров главного ГМП можно представить в виде совокупности следующих обобщенных этапов:

1. Создание экземпляра виртуального глобуса.

2. Настройка экземпляра виртуального глобуса (ограничение масштабирования, управление камерой, отображение виджетов, настройка базового графического слоя).

3. Выбор типа источника данных (KML, JSON и пр.) для отображения на виртуальном глобусе.

4. Настройка источника данных (способ загрузки, частота обновления, цветовая гамма и пр.).

5. Привязка источника данных к экземпляру виртуального глобуса.

6. Очистка имеющихся слоев (за исключением базового).

7. Отображение нового слоя (слоев) на виртуальном глобусе на основании заданного источника данных.

На программном уровне все перечисленные этапы реализованы авторами посредством языка программирования JavaScript, а также функций и методов библиотеки Cesium.

Таким образом, алгоритм визуализации параметров главного ГМП при помощи Cesium и WebGL предполагает создание и последующее манипулирование экземпляром виртуального глобуса, который на уровне программной реализации инициируется базовым классом Cesium API Viewer. Объекту ставится в соответствие структурный блок div, размечаемый в процессе блочной верстки веб-страницы и выполняющий функции контейнера для ряда ее элементов (здесь во многом прослеживается аналогия с контейнером-холстом canvas, который является основным инструментом двухмерной визуализации в HTML5). Его настройка осуществляется на уровне дочернего компонента scene, служащего, в свою очередь, контейнером для всех трехмерных графических компонентов, размещенных на виртуальном глобусе. На начальном этапе здесь задается ограничение масштабирования (в метрах), что позволяет управлять качеством графического представления параметров главного ГМП, избегая избыточной или недостаточной детализации поверхности Земли при перемещении камеры.

Библиотека Cesium и технология WebGL обеспечивают возможность отображения и комбинирования на виртуальном глобусе различных по степени детализации графических слоев, источниками которых являются как стандартные картографические веб-сервисы, так и пользовательские или проблемно-ориентированные геопространственные данные в формате KML, JSON (GeoJSON, TopoJSON) или CZML. KML (Keyhole Markup Language) – язык разметки на основе XML, разработанный специально для представления двух- и трехмерных геопространственных данных на плоских картах и виртуальных глобусах. В контексте решаемой задачи файлы формата KML представляют собой совокупность геопространственных данных, включающих значения одного из параметров главного ГМП, а также соответствующие сделанному замеру или расчету географические широту, долготу и высоту над уровнем моря.

В зависимости от вида визуализируемых геомагнитных данных их источником выступает либо уже сформированный файл KML, хранящийся на сервере, либо динамически формируемый KML-поток, значения которого вычисляются в соответствии с математическими моделями расчета параметров невозмущенного ГМП, приведенными выше. Результат визуализации параметров главного ГМП на виртуальном глобусе на основе соответствующих KML-данных представляет собой совокупность изолиний – линий уровня, в каждой точке которой значение соответствующего параметра сохраняет одинаковое значение. При этом при активизации каждой линии уровня пользователю доступны всплывающие подсказки, характеризующие значение параметра главного ГМП в выбранной географической области.

В рамках проведенного исследования для визуализации параметров ГМП в качестве базового использован слой Natural Earth II (https://cesiumjs.org/data-and-assets/imagery/natural-earth-ii.html), который состоит из снимков рельефа земной поверхности, выполненных в масштабе 1:10 млн, и изображает только естественные ландшафты, что делает его более подходящим для картирования общего назначения, чем большинство других известных слоев. При этом графическое представление непосредственно геомагнитных данных реализуется посредством загрузки и отображения соответствующих KML-источников данных, доступных по относительному URL-адресу.

На программном уровне источники данных для виртуального глобуса задаются посредством класса KmlDataSource. Его экземпляр ассоциирован с соответствующим экземпляром класса Viewer, а конструктор получает в качестве входного параметра соответствующий URL-адрес. После инициализации и загрузки источника данных он подгружается к массиву экземпляров одноименного класса, уже имеющихся у активного виртуального глобуса. Таким образом обеспечивается возможность единовременного графического представления ряда параметров главного ГМП (полный вектор, отдельные его компоненты и т. д.) для их последующего сравнительного визуального анализа.

Предусмотренное в веб-приложении дополнительное меню позволяет управлять видимостью графических слоев, комбинируя их по усмотрению конечного пользователя. Кроме того, в зависимости от характера отображаемых данных реализовано автоматическое обновление значений параметров главного ГМП с интервалом в 1 мин. Каждая новая операция визуализации геомагнитных данных является асинхронной и предваряется удалением предыдущего видимого слоя (за исключением базового), что позволяет отображать на виртуальном глобусе только актуальные данные.

Особенностью библиотеки Cesium является возможность переключения между различными режимами визуализации (двух- и трехмерное или псевдотрехмерное изображение) посредством стандартных инструментальных виджетов, реализованных в одном API и не требующих дополнительного программного кода (здесь и далее под псевдотрехмерным изображением будет понимать применение двухмерных проекций для имитации трехмерной графики в системах, вычислительной мощности которых недостаточно для обработки и рендеринга трехмерной компьютерной графики). В этой связи все графические решения по визуализации параметров главного ГМП на программном уровне реализуются единожды и не перенастраиваются под смену представления. При этом линии уровня автоматически адаптируются к выбранному пользователем режиму графической интерпретации без каких-либо искажений или потери функциональности, что также является существенным достоинством выбранной технологии визуализации.

Еще одним преимуществом программной библиотеки Cesium являются предусмотренные по умолчанию инструменты геолокации и обратного геокодирования, что позволяет в полной мере использовать возможности современных геоинформационных технологий при решении задач визуализации геопространственных данных. Благодаря такой функциональности конечный пользователь одним нажатием кнопки может найти свое местоположение на виртуальном глобусе или переместиться в точку, соответствующую введенному им текстовому адресу (на русском или английском языке). При этом реализация такой функциональности не требует дополнительного программного кода со стороны разработчика приложения.

5. Анализ и верификация полученных результатов

Предложенный и реализованный авторами подход к визуализации параметров главного ГМП был успешно апробирован в рамках информационно-аналитической веб-ориентированной системы GEOMAGNET (https://www.geomagnet.ru). Соответствующий веб-сервис получил название «Space Monitoring» и в настоящее время тестируется в режиме бета-версии (http://www.geomagnet.ru/scivis/M/index.html).

Архитектура сервиса базируется на концепции построения веб-приложений MVC (model – view – controller), в соответствии с которой данные, их представление и обработка действий пользователя выделены в три независимых компонента (уровня), обменивающиеся данными через сеть Интернет посредством соответствующих протоколов (рис. 2).

Рис. 2. Архитектура сервиса 2D-/3D-визуализации параметров главного ГМП

Так, геомагнитные данные с пространственно-временной привязкой, используемые сервисом, представлены источниками двух типов: база атрибутивных данных (в данном случае – реляционная) и набор статических текстовых файлов с пространственными данными в форматах CSV/JSON/KML (уровень 3, рис. 2). Источники данных физически размещены на удаленном устройстве, управляемом специализированным программным обеспечением и условно названном сервером баз данных. Очевидно, что ключевым преимуществом такого отделения уровня данных от уровней их обработки и представления является направление зависимостей между ними: представление и обработка зависят от характера данных, а данные не зависят от способов их обработки и представления.

Многократно используемая распределяемая логика сервиса инкапсулирована на исполняемом уровне (back end) сценариями, физически размещенными на удаленном устройстве, так же управляемом специализированным программным обеспечением и условно названном веб-сервером (уровень 2, рис. 2). Для обеспечения уровня производительности веб-приложения, достаточного для обработки запросов большого числа пользователей, сценарии реализованы с помощью современных интерпретируемых языков с динамической типизацией – PHP и Python.

Сценарии сервиса «Space Monitoring» призваны решать три группы задач:

1. Расчет параметров ГМП и его вариаций на основе математической модели, приведенной в предыдущем разделе. Серверный сценарий, обеспечивающий указанный расчет, принимает на вход пространственно-временные координаты точки (набора точек) географического пространства и возвращает значения параметров ГМП в ней.

2. Формирование динамических откликов на запросы пользователей веб-приложения, что предполагает проверку входных данных на предмет корректности и валидности, а также поиск соответствующего метода их обработки в соответствии с делегированными правами доступа. При этом сценарий выступает в роли контроллера (согласно парадигме MVC), призванного вызывать и координировать действие необходимых ресурсов и объектов, необходимых для выполнения действий, задаваемых пользователем.

3. Обращение к удаленным источникам геомагнитных данных и обработка полученного при этом результата. Гетерогенность используемых сервисом данных предполагает их унификацию (гомогенизацию) на этапе предварительной обработки с возможностью последующего разрешения информационных коллизий посредством системы ограничений целостности. Такая обработка на программном уровне реализуется с помощью декомпозиции пользовательского запроса на отдельные подзапросы, передаваемые соответствующим источникам данных.

Взаимодействие исполняемого уровня сервиса с источниками данных регламентируется соответствующими сетевыми протоколами (в данном случае HTTP/HTTPS для взаимодействия с базой данных и FTP для обращения к текстовым файлам).

Обращение конечного пользователя к предоставляемым сервисом данным выполняется на публичном / клиентском уровне (front end), основным механизмом которого является браузер, передающий запрос веб-серверу и интерпретирующий полученный от него отклик (уровень 1, рис. 2). Единообразие отображения и работы сервиса в различных браузерах обеспечено фреймворком Bootstrap, учитывающим особенности браузеров различных производителей. При этом визуализируемый браузером динамический пользовательский интерфейс построен на базе технологий HTML5, CSS3 и JavaScript, в то время как рендеринг пространственных данных реализован на основе стандарта WebGL.

В общем виде представленная графическая интерпретация геомагнитных данных характеризует распределение параметров главного ГМП по земной поверхности посредством комбинируемых линий уровня (изолиний) и сплайнов, расположенных на интерактивном виртуальном глобусе (рис. 3). Пользователь взаимодействует как непосредственно с трехмерным представлением земной поверхности, используя средства масштабирования и инструментарий геоинформационных технологий (геолокация, прямое и обратное геокодирование и пр.), так и с результатом визуализации параметров главного ГМП посредством меню различных уровней, ассоциированных с соответствующими графическими элементами (например, каждой линии уровня ставится в соответствие контекстное меню, отражающее значения параметра ГМП) [8].


а

б	в

г

Рис. 3. Результаты 2D-/3D-визуализации параметров главного ГМП с помощью библиотеки Cesium

При этом в качестве основных были использованы три группы визуализируемых геомагнитных данных:

1. Расчетные значения параметров невозмущенного главного ГМП (полного вектора и его составляющих, магнитного склонения и магнитного наклонения), полученные в соответствии с предложенной в разделе 2 настоящей статьи математической моделью. Результаты предварительно проведенных авторами вычислений представлены в виде файлов KML, размещенных на сервере (рис. 3, а, б).

2. Данные, получаемые с искусственного спутника ACE (Advanced Composition Explorer), осуществляющего мониторинг фактических параметров ГМП в режиме реального времени и передающего результаты выполненных измерений в наземные центры обработки информации, которые, в свою очередь, предоставляют их для доступа по протоколам FTP / HTTP в форматах CSV / JSON (рис. 3, в).

3. Данные о геомагнитных вариациях, зафиксированных в результате проведения спутниковых, воздушных и морских магнитных съемок. Так, к примеру, на рис. 3, г приведен результат визуализации магнитных аномалий, известных как атлантические полосовые аномалии.

Отличительной особенностью представленной визуализации параметров главного ГМП является возможность простого переключения между режимами двух- (2D), трех- (3D) и псевдотрехмерного изображения (2.5D) посредством соответствующего элемента управления, доступного на веб-странице. При этом результаты графической интерпретации геомагнитных данных автоматически адаптируются под выбранный режим представления, что расширяет возможности пользователя при проведении визуального анализа соответствующих параметров главного ГМП (рис. 3, а).

Важно отметить, что сервис также позволяет оценить значение параметров главного ГМП (а также его вариаций) в заданной географической точке (области). Для этого пользователю достаточно выбрать искомую точку на виртуальном глобусе (если выбран другой режим отображения – на плоской географической карте), изменить при необходимости масштаб представления геопространственных данных и посредством всплывающей подсказки оценить параметры ГМП в соответствующей точке. Кроме того, доступна функция обратного геокодирования, позволяющая конечному пользователю перейти к искомой точке (области) географического пространства простым вводом адреса в соответствующей строке поиска.

Комбинирование слоев, характеризующих распределение двух и более параметров главного ГМП, осуществляется посредством пользовательского меню, позволяющего выбрать те геомагнитные данные, которые необходимо отобразить для последующего сравнительного анализа. Так, к примеру, одновременная визуализация полного вектора невозмущенного и фактического ГМП позволяет судить о степени отклонения соответствующих значений и его возможных последствиях. Кроме того, сервис предусматривает возможность загрузки пользовательских слоев для их последующей визуализации на виртуальном глобусе или двухмерной карте [9].

Представленный в данной работе подход к визуализации параметров главного ГМП обеспечивает повышение эффективности и оперативности аналитического контроля соответствующих геомагнитных данных за счет их представления конечному пользователю в виде, наиболее адаптированном для визуального анализа и принятия соответствующих решений в предметной области. Так, например, применение представленного веб-ориентированного сервиса применительно к наблюдению пути смещения северного магнитного полюса геомагнитного диполя за период 2010–2015 гг позволило сделать заключение о том, что за указанный период северный магнитный полюс сместился из точки с координатами (80,015° ю.ш., 72,219° в.д.) в точку с координатами (80,312° ю.ш., 72,621° в.д.), что составляет ~34 км в южном (географическом) направлении (рис. 4).

Дрейф полюсов

Рис. 4. Визуализация расчетного смещения координат северного магнитного полюса геомагнитного диполя с помощью библиотеки Cesium

6. Заключение

На сегодняшний день масштабы и актуальность проблемы повышения эффективности оперативного мониторинга, моделирования, аналитического контроля и комплексного полигармонического анализа параметров главного ГМП имеют резко положительную динамику. Объемы ежеминутно накапливаемых при этом данных действительно огромны, что затрудняет их оперативную обработку и анализ специалистами в соответствующей предметной области. Проблема еще более усугубляется тем, что известные на настоящий момент способы и форматы представления геомагнитных данных не отличаются ни открытостью, ни гибкостью, ни интерактивностью.

В рамках проводимых исследований авторами предложен подход, целью которого явилась замена традиционного текстового и табличного представления геомагнитных данных результатами их графической двух- и трехмерной интерпретации для последующего визуального анализа специалистами в соответствующей прикладной области знаний. На базе формализованного авторами решения был разработан и реализован специализированный веб-ориентированный сервис, обеспечивающий интерактивную визуализацию параметров главного ГМП и его вариаций посредством современных плагинонезависимых технологий аппаратного ускорения графики с возможностью варьирования режимов изображения (двух- и трехмерное или псевдотрехмерное), управления детализацией графического представления геомагнитных данных и поддержкой функций геолокации и геокодирования. Все перечисленное в совокупности с применением современных веб-технологий позволило в значительной степени повысить оперативность, информативность и эффективность процессов аналитического контроля и исследования в предметной области.

Список литературы

Яновский Б.М. Земной магнетизм. Изд-во Ленинградск. ун-та, 1978. 592 с.
Хохлов А.В. Моделирование вековых геомагнитных вариаций. Геофизические исследования. 2012. Т. 13, № 2. С. 50-61.
ГОСТ 25645.126-85. Поле геомагнитное. Модель поля внутриземных источников [Дата введения: 01.01.1987]. Государственный комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1989. 23 с.
Паркинсон У. Введение в геомагнетизм. Мир, 1986. 528 с.
Кропачев Э.П., Колесова В.И. Об аналитическом представлении главного геомагнитного поля. Геомагнетизм и аэрономия. 1967. Т. 7, № 2. С. 390–393.
Fanselau G., et all. Die Darstellung des geomagnetichen Potentials zur Epoche 1945 durch eine Entwicklung nach Kugelfunktionen bis zur 15 Ordung. Pure a. Appl. Geophys. 1964. Vol. 57. P. 5–30.
Vorobev A.V., Shakirova G.R. Application of geobrowsers to 2D/3D-visualization of geomagnetic field. 15th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2015 Conference Proceedings. 2015. Book 2, Vol. 1. P. 479–486.
Vorobev A.V., Shakirova G.R. Geoinformation System for Analytical Control and Forecast of the Earth’s Magnetosphere Parameters. Proceedings of the 2nd International Conference on Geographical Information Systems Theory, Applications and Management. 2016. P. 193–200.
Vorobev A.V., Shakirova G.R. Web-Based Information System for Modeling and Analysis of Parameters of Geomagnetic Field. Procedia Computer Science. 2015. No. 59. P. 73–82.

WEB-ORIENTED 2D/3D-VISUALIZATION OF GEOMAGNETIC FIELD AND ITS VARIATIONS PARAMETERS

A.V. Vorobev¹, G.R. Vorobeva¹

¹Ufa State Aviation Technical University, Russian Federation

geomagnet@list.ru

Abstract

Today the scientists and specialists in natural and technical sciences pay a close attention to research of geomagnetic variations influence on systems and objects of various origins. In this connection an effective monitoring and analytical control of geomagnetic field parameters has a special importance. Now the monitoring is performed mainly by magnetic observatories, as well as by aeromagnetic and hydromagnetic surveys. The grown quantity of the accumulated geomagnetic data requires its systematization, interpretation and analysis with special approach, which is based on methods of mathematical and spatial modeling and allows representing the cuts of geomagnetic data in compact format easily understandable for a researcher. However, the analysis proved that despite of wide variety and dynamic evolution of modern information technologies, special program complexes and tools for data processing, analysis and visualization, the approach of graphical interpretation of geomagnetic measurements and calculations is not enough developed. In this paper the authors suggest and formalize an approach to visualization of geomagnetic field parameters and its variation on the basis of technologies of modern web-oriented interactive programming two- and three-dimensional computer graphics, which is an integration of geoinformation technologies and programming plugin-independent library based on WebGL specification. The suggested approach is successfully used in scientific project GEOMAGNET – an information web resource providing complex monitoring, analysis and interpretation of parameters of space weather, geomagnetic field and its variations. The reported study was supported by RFBR, research projects No. 14-07-00260-a, 14-07-31344-mol-a, 15-17-20002-d_s, 15-07-02731_a, and the grant of President of Russian Federation for the young scientists support MK-5340.2015.9.

Keywords: scientific visualization, virtual globe, geomagnetic field, geomagnetic variations, geoinformation systems

References

1. Яновский Б.М. Земной магнетизм [Earth magnetism]. Leningrad university publishing, 1978. 592 p. [In Russian]

2. Хохлов А.В. Моделирование вековых геомагнитных вариаций [Modeling of secular geomagnetic variations]. Geophysical research. 2012. Vol. 13, No. 2. Pp. 50-61. [In Russian]

3. GOST 25645.126-85. Geomagnetic field. Field model of terrestrial sources. USSR State Committee for Management of product quality and standards, 1989. 23 p.

4. Паркинсон У. Введение в геомагнетизм [Introduction into geomagnetism]. Мир, 1986. 528 p. [In Russian]

5. Кропачев Э.П., Колесова В.И. Об аналитическом представлении главного геомагнитного поля [About analytical representation of main geomagnetic field] Geomagnetism and aeronomy 1967. Т. 7, № 2. С. 390–393. [In Russian]

6. Fanselau G., et all. Die Darstellung des geomagnetichen Potentials zur Epoche 1945 durch eine Entwicklung nach Kugelfunktionen bis zur 15 Ordung. Pure a. Appl. Geophys. 1964. Vol. 57. P. 5–30.

7. Vorobev A.V., Shakirova G.R. Application of geobrowsers to 2D/3D-visualization of geomagnetic field. 15th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2015 Conference Proceedings. 2015. Book 2, Vol. 1. P. 479–486.

8. Vorobev A.V., Shakirova G.R. Geoinformation System for Analytical Control and Forecast of the Earth’s Magnetosphere Parameters. Proceedings of the 2nd International Conference on Geographical Information Systems Theory, Applications and Management. 2016. P. 193–200.

9. Vorobev A.V., Shakirova G.R. Web-Based Information System for Modeling and Analysis of Parameters of Geomagnetic Field. Procedia Computer Science. 2015. No. 59. P. 73–82.